В декабре учителя математики ПОШ №2 провели практический семинар для
учителей школ города по теме "Качественная подготовка учащихся к олимпиаде
как одно из условий развития у них креативного мышления"
 Современная жизнь диктует свои законы, требуя от каждого определенных
способностей к анализу, умения решать нестандартные проблемы. Поэтому проблема
креативного образования становится приоритетом образовательной политики
государства. На сегодня
есть достаточно оснований говорить о глубоком системном кризисе, который
поразил украинское общество. В этих условиях актуальной стала проблема поиска
новых подходов к гуманизации управления в образовательной, политической,
научной, социальной, духовной и других сферах нашей жизни. Одним из направлений
решения проблемы является развитие креативного образования.
Креативный
(от английского «creative») - буквально «творческий». При этом творчество
рассматривается как поиск неординарных, нестандартных подходов, раскрепощения
интеллектуальной фантазии, желания и возможности реализации индивидуальности в
выбранном деле.
Некоторые
особенности креативного мышления:
- гибкость как
умение перестраиваться и отказываться от шаблонных схем;
-
оригинальность как способность генерировать нестандартные идеи;
- точность
как способность предоставлять завершенную форму результатам мышления и другие.
Таким
образом, учебно-воспитательная деятельность - это не только умение дать
ученикам определенное количество знаний, умений, навыков, но и сформировать у
них математическую компетентность.
Математическая
компетентность - умение работать с числовой информацией, владение
математическими навыками, умение видеть и применять математику в реальной
жизни, понимать смысл и метод математического моделирования, умение строить
математическую модель, исследовать ее методами математики, интерпретировать
полученные результаты.
На семинаре рассмотрены следующие вопросы:
1.
Решение уравнений с параметрами
Учитель математики Кононенко Н. А.
Задачи с параметрами играют важную роль в
формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их
решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое
уравнение с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений, для
каждого из которых должно быть получено решение.
Решение
уравнений с параметрами представляет собой, как правило, задачу более сложную
по сравнению с задачей, в которой параметры отсутствуют. Решить уравнение с
параметром, по существу, означает решить не одно уравнение, а целый класс,
целое множество уравнений и неравенств, которые получаются, если придавать
параметру конкретные числовые значения.
Таким
образом, решить уравнение, содержащее параметры, это значит определить, при
каких значениях параметров уравнение имеет решение и для всех таких значений
параметров найти все решения.
Уравнение
с параметрами должно быть рассмотрено при всех значениях параметров. Если хотя
бы одно значение какого-либо параметра не исследовано, решение задачи не может
быть признано полным.
Существенным этапом решения уравнений с
параметрами является запись ответа. Особенно это относится к тем примерам, где
решение как бы «ветвится» в зависимости от значений параметра. В подобных
случаях составление ответа – это сбор ранее полученных результатов. И здесь
очень важно не забыть отразить в ответе все этапы решения.
2.
Решение олимпиадных геометрических задач с помощью
теоремы косинусов и тригонометрических преобразований Учитель
математики Ильина Н.В.
 Решение олимпиадных
геометрических задач играет огромную роль в развитии креативных способностей
учащихся, так как в процессе рассуждений мысли предстают в самых разнообразных
ракурсах, не в застывшем виде, а в движении.
В процессе
изучения геометрии учащимися разбираются различные теоремы, и отрабатывается их
применение в решении определенных задач. Но умение почувствовать какую именно
теорему нужно применить для решения олимпиадной задачи даётся далеко на всем
ученикам даже высокого уровня. Некоторых выручает математическая интуиция. А
если её нет? Ответ один – нужно постараться выработать навыки «узнавания
теоремы» с помощью анализа различных олимпиадных задач с применением этой
теоремы.
3.
Использование свойств нескольких функций для решения уравнений, систем уравнений
Учитель математики Заранко И.И.
 В Украине
в 2002-2003 учебном году Центром тестовых технологий Международного фонда « Возрождение» совместно с Министерством
образования и науки Украины было введено тестирование выпускников
общеобразовательных учебных заведений. Тесты в сравнении со многими другими
инструментами педагогического оценивания имеют много преимуществ. Одна из целей
независимого оценивания по математике оценить степень подготовки участников
тестирования к дальнейшей учебе в высших учебных заведениях.
Внешнее независимое тестирование
прошлых лет показало, что выпускники и абитуриенты не всегда легко справляются
с заданиями, представленными в разделе
высокого уровня сложности. К таким заданиям относятся задания, которые требуют
знания и использования свойств нескольких функций для решения уравнений, систем уравнений,
построений графиков функций. В основном это тригонометрические функции и
квадратичная функция, которые могут содержаться под знаком модуля или корня.
4.
Принцип Дирихле
Учитель математики Габисова Н.
М.
 Для решения прикладных задач необходимо
создание математических моделей. Особый интерес вызывают задачи, в которых используется
логический метод рассуждения – «от противного». Принцип Дирихле является одной
из таких моделей. Этот принцип утверждает, что если каждому элементу множества
А, содержащего n элементов, поставлен в соответствие некоторый элемент множества В,
содержащего m элементов, причем т
п, то, по
крайней мере, одному элементу из А соответствует не более одного элемента из В.
Для случая, когда т = кn +р, где р≥1, получим наипростейшее его
обобщение: по крайней мере, одному элементу из
А соответствует не меньше, чем ( k+1) элемент из
В. Принцип назван в честь немецкого математика Х1Х ст. Петера Густава Лежена Дирихле (1805-1859), который успешно применял
его к доказательству арифметических утверждений. Традиционно принцип Дирихле
рассматривают на примере «зайцев и клеток».
| 
